何かについての予想があって、新しい情報が届く。その情報を受け取ったあと、予想はどう変わるだろう。ベイズの定理を、そんな問いから見てみる。
条件が変わると、確率も変わる
P(A|B)は、Bが起きたという条件のもとで、Aが起きる確率。縦棒の右側が、いま持っている手がかりになる。
この式を使うにはP(B)が0でないことが必要。AとBの立場を入れ替えるとき、もとの確率を忘れないのが大切だ。
数字を置いてみる
袋に赤い玉が3個、青い玉が7個あるとする。赤い玉にはすべて印があり、青い玉には7個のうち1個だけ印がある。無作為に一つ引いて「印がある」とわかったら、赤い確率はどうなるだろう。
印がある玉は合計4個。そのうち赤は3個なので、答えは3/4。式に入れても、1 × 0.3 ÷ 0.4 = 0.75になる。
確信するより、更新する
新しい情報が、もとの見方をどう変えるか。まずは小さな例で条件を整理して、考えを少しずつ更新していく。
